求解高数不定积分题cosx分之一对x求不定积分是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 02:22:16

求解高数不定积分题
cosx分之一对x求不定积分是多少?

∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]
=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C
=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

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