如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 13:53:56

如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2
使FB= 1/2BD 连接AF
（1）求证△ABE∽ADB
（2）求证直线AF与圆O相切

证明：（1）∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB
∵点A、B、C、D在⊙O上
∴∠ACB与∠ADB是园周角且同弧AB
∴∠ACB=∠ADB,即∠ABC=∠ADB
∵在△ABE和△ADB中,∠ABC=∠ADB,∠BAD=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
（2）连接OA
∵点A、B、C、D在⊙O上,AB=AC
∴OA垂直平分BC
∵AE=1/2ED,FB=1/2BD
∴AD=3/2ED,DF=3/2BD
即AD/ED=DF/BD=3/2
∵在△DAF和△DEB中,
∠ADF=∠EDB,AD/ED=DF/BD
∴△DAF∽△DEB
∴∠F=∠EBD
∴BE∥FA
∴OA⊥AF
∵OA是⊙O的半径
∴AF是⊙O的切线

如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF （2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 如图所示,AC⊥AB,DB⊥AB,AD与BC交于点E,EG⊥AB,AE=1/2ED,F是ED的中点,求证FG=FB 如图,点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB的长. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长．如图,A,B,C,D分别是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长