2000年的哪几天,年数,月数和日数的乘积恰好等于连续的5的倍数（如5,10,15）的乘积?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:24:59

2000年的哪几天,年数,月数和日数的乘积恰好等于连续的5的倍数（如5,10,15）的乘积?
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三个连续5的倍数的乘积,应为形如5*10*15的形式,可以表示为5*5*5*1*2*3,故三个连续5的倍数的乘积必为125*X,而2000/125=16,所以X必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到,所以符合条件的有:
1）6*7*8=336 336/16=21 3*7=21
故有2000年3月7日、2000年7月3日
2）8*9*10=720 720/16=45 3*15=45 5*9=45
故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日
3）14*15*16=3360 3360/16=210 7*30=210 10*21=210
故有2000年7月30日、2000年10月21日
由于一年最大只有12个月,一个月最大只有31天,而以后满足条件的16倍数比如15*16*17等均会超出月和日的限制,故满足题意的日期如上所述.

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