线性代数题已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:04:39
线性代数题已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关
谢谢已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关
谢谢已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关
证:设 r1(a1+b)+r2(a2+b)+.+rn(an+b) = 0
那么 r1*a1+r2*a2+.+rn*an+(r1+r2+...+rn)*b = 0
因为 a1,a2,.,an,b 线性无关,所以
r1=r2=r3=.=rn=(r1+r2+...+rn)=0,
特别地,r1=r2=r3=.=rn=0 ,
所以 a1+b,a2+b,...,an+b 也线性无关.
那么 r1*a1+r2*a2+.+rn*an+(r1+r2+...+rn)*b = 0
因为 a1,a2,.,an,b 线性无关,所以
r1=r2=r3=.=rn=(r1+r2+...+rn)=0,
特别地,r1=r2=r3=.=rn=0 ,
所以 a1+b,a2+b,...,an+b 也线性无关.
线性代数题已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关
线性代数问题定义1:向量组a1,a2.an线性无关,而向量组a1,a2.an,B线性相关,则B可以有a1,a2.an线性
线性代数证明:在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
两个线性代数的证明题证明:若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可
因为A,B的秩相等,所以向量组a1,a2,...,an的极大线性无关组也是向量组a1,a2,...,an,b的极大线性无
线性相关选择题2题:设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关&
"若向量组a1,a2,a3,an 线性无关,而向量组a1,a2,a3,an,b线性相关",有这样的例子吗?请解释给学渣听
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关
设a1、a2线性无关,a1+b a2+b线性相关,求b由1,2线性表示的表达式
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3
线性代数证明 已知a1,a2,a3,b线性无关,令b1=a1+b,b2=a2+2b,b3=a3+3b.证明向量组b1,b