向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:35:21
向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0
向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其
0 1 0
0 0 1
延伸组也线性无关,那把下面添一行0行么?不就线性相关了?
向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其
0 1 0
0 0 1
延伸组也线性无关,那把下面添一行0行么?不就线性相关了?
延伸组,是在右边加一列,所以也是线性无关的!
再问: 为什么是加列?不能添行吗
再答: 你添加行,就是增加一个向量,那就不是延伸组了!
再问: 把这三个看做列向量,如果下面加一行全零的数,不就等于每个列向量增加一个零分量吗?
再答: 对了!我刚才说的是增广矩阵。延伸组就是在原来矩阵上添加行!
再问: 懂了。。晕了,秩不变,添零还是不相关
再答: 你记住:我们再说向量线性无关时,在矩阵里指的都是列向量。所以说,你增加一行0后,a1=(1,0,0,0),a2=(0,1,0,0),a3=(0,0,1,0) 根据线性有关的定义:假如存在不全为零的c1,c2,c3使得:c1a1+c2a2+c3a3=0 你把上面的向量带入方程可以得到:c1=c2=c3=0 所以说向量组(a1,a2,a3)是线性无关的。
再问: 为什么是加列?不能添行吗
再答: 你添加行,就是增加一个向量,那就不是延伸组了!
再问: 把这三个看做列向量,如果下面加一行全零的数,不就等于每个列向量增加一个零分量吗?
再答: 对了!我刚才说的是增广矩阵。延伸组就是在原来矩阵上添加行!
再问: 懂了。。晕了,秩不变,添零还是不相关
再答: 你记住:我们再说向量线性无关时,在矩阵里指的都是列向量。所以说,你增加一行0后,a1=(1,0,0,0),a2=(0,1,0,0),a3=(0,0,1,0) 根据线性有关的定义:假如存在不全为零的c1,c2,c3使得:c1a1+c2a2+c3a3=0 你把上面的向量带入方程可以得到:c1=c2=c3=0 所以说向量组(a1,a2,a3)是线性无关的。
向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0
n维向量(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) 是线性相关还是线性无关
判断向量组a1=(1,1,-1,1),a2=(1,-1,2,-1),a3=(3,1,0,1)是线性相关还是线性无关?
线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足(αi,β)=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α
设向量α1,α2,α3,α4线性相关,α1,α2,α3是它唯一的一个极大线性无关组,证α4=0
证明线性无关的向量组α1,α2.αs是线形方程组Ax=0的基础解系,向量B不是方程组AX=0的解.证明B+α1,B+α2
证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.
知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?
线性代数中,(A-E)X=0有两个无关线性的解向量,则R(A-E)=1是怎么出来的?
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证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量
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