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设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-s

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:32:48
设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-sinA)
如果u垂直v,指出三角形ABC的形状,并说明理由
设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-s
u.v=0
a(cosB,sinB).b(cosA,-sinA)=0
ab(cosAcosB-sinAsinB)=0
abcos(A+B)=0
A+B=π/2
△ABC是直角三角形