为什么被9整除的数的数字和一定是9的倍数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 13:48:28

设被9整除的数Y=a0+a1*10+a2*10^2+……+an*10^n
因为10^x/9的余数总是1,即ai*10^n/9的余数总是ai（i∈N）
所以Y的每一项被9除后的余数总是ai
所以Y能被9整除即表示Y的每一项余数的和能被9整除
余数的和Y'=a0+a1+a2+……+an能被9整除
即是这个数的数字之和能被9整除.

为什么被9整除的数的数字和一定是9的倍数为什么交换一个两位数的十位数字和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数既能被2整除,又能被3整除的数,一定是6的倍数. 为什么数字和是3的倍数的整数能被3整除交换一个两位数的十位和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数,你知道这是为什么吗? 为什么被三整除的数一定要各位和是3的倍数什么样的数能被9整除?同时是3和5的倍数是不是一定是15的倍数/ 能被3、5、7整除的数一定是35的倍数? 能同时被2.3.5整除的数.一定是15的倍数.( ) 一个数各个位数字的和是3的倍数,这个数一定是（）、交换一个两位数的十位数字和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数,你知道这是为什么吗? 一个两位数的个位数字和十位数字互换位置后,试说明所得的数和原来的数的差一定能被9整除