已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:42:24

已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足：b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn
(1)求证:数列{an}为等差数列
(2)求证:数列{bn-an}为等比数列
(3)若当且仅当n=4时,Sn取得最小值,求b1的取值范围

1.
a(n+1)=2an-a(n-1)
a(n+1)-an=an-a(n-1)
所以{an}为以1/4为首项,1/2为公差的等差数列
an=n/2-1/4
(2)
bn-an=bn-n/2+1/4,bn=1/3b(n-1)+n/3
b(n+1)-a(n+1)=bn/3+n/3+1/3-n/2-1/2+1/4=bn/3-n/6+1/12=(bn-an)/3
所以,数列{bn-an}为等比数列
(3).
b4=(b1+49)/270
解得:
-184

已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N* 已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a（n+1 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*）