神马作文网已知动圆过定点N（0,2）,且与定直线L:y=-2相切（1）求动圆圆心的轨迹C的方程 第二问看下面
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:46:39
已知动圆过定点N（0,2）,且与定直线L:y=-2相切（1）求动圆圆心的轨迹C的方程 第二问看下面
（2）若A,B是轨迹C上的两不同的动点,且向量AN=λ向量NB,分别以A,B为切点做轨迹C的切线,设其交点为Q,证明向量NQ点击向量AB为定值
（2）若A,B是轨迹C上的两不同的动点,且向量AN=λ向量NB,分别以A,B为切点做轨迹C的切线,设其交点为Q,证明向量NQ点击向量AB为定值
分析：1）设圆心O(x,y),它到定点N(0,2)和到定直线y=-2距离相等,由抛物线定义得其轨迹为抛物线,且P/4=2,焦点在y轴上,于是轨迹方程为8y=x^2.2）设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(xo,yo),N(0,2),显然AB斜率存在且过N(0,2),设其直线方程为y=kx+2,联立8y=x^2消去y得:x^2-8kx-16=0,判别式恒大于零.于是x1+x2=8k,x1x2=-16,又曲线4y=x^2上任意一点斜率为y'=x/4,则易得切线AQ,BQ方程分别为y=(1/4)x1(x-x1)+y1,y=(1/4)x2(x-x2)+y2,其中8y1=x1^2,8y2=x2^2,联立方程易解得交点Q坐标,xo=(x1+x2)/2=4k,yo=(x1x2)/8=-2,又向量AB=[x2-x1,(x2^2-x1^2)/8],向量NQ=(4k,-4),于是,向量NQ*向量AB=4k(x2-x1)-(x2^2-x1^2)/2=(x2-x1)[4k-(x1+x2)/2]=(x2-x1)[4k-(8k)/2]=0,定值,得证!也即AB垂直NQ
已知动圆过定点N（0,2）,且与定直线L:y=-2相切（1）求动圆圆心的轨迹C的方程 第二问看下面
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程?
已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦,
已知动圆过点定点（ 0,）2,且与定直线L：y等于负2相切,(1)求动圆圆心的轨迹的方程,(2)如是轨迹C上的一个动点,
已知动圆过定点F（0,2）,且与定直线L：y＝－2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程.若AB是轨迹C的动弦,且AB
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动..
已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切．求动圆圆心的轨迹C的方程．
已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
圆方程计算已知动圆过定点（1.0）且与直线X=-1相切,求（1）动圆圆心C的轨迹方程,（2）是否存在直线L使L过点（0,
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上 （1）求动圆圆心点轨迹M的方程