神马作文网已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+/4),(1）求函数的最小正周期和对称轴方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:06:18
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+/4),(1）求函数的最小正周期和对称轴方程
（2）求函数在区间【-/12,π/2】的值域
（2）求函数在区间【-/12,π/2】的值域
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx][(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)
(1)最小正周期为T=2π/2=π.
2x-π/6=kπ+π/2,则对称轴方程为x=kπ/2+π/3,k为整数.
(2)-π/12
=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx][(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)
(1)最小正周期为T=2π/2=π.
2x-π/6=kπ+π/2,则对称轴方程为x=kπ/2+π/3,k为整数.
(2)-π/12
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin²x-1 （1）求函数最小正周期和图像的对称轴方程
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+/4),(1）求函数的最小正周期和对称轴方程
设函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2） 求f（x)的最小正周期和对称轴方程
已知函数f(x)=cos(x-π/)+sin^2 x -cos^2 x 求函数最小正周期及图像对称轴方程 设函数g(x)
1.已知函数f（x）=cos（2x-π/3）+2sin∧2 x-1 求函数的最小正周期和图像的对称轴方程 求函数y=f（
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴
已知函数f(x)=cos(2x-兀/3)+2sin(x-兀/4)sin(x+兀/4).（1).求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4）(1)求函数f(x)的最小正周期和图像
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)＝2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)求函数的最小正周期
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值