神马作文网几道找规律和排列的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:57:30
几道找规律和排列的问题
找规律：
1、 1,4,9,16,（ ）,（ ）
2、 2/1,4/4,6/9,8/16,（ ）,（ ）,14/49
3、 1,2,2,4,8,32,256,（ ）
应用题：
1、现在有质量分别为1、2、3、4、8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?
2、小明有1角、5角、1元硬币各十枚,要取出1.5元,共有多少种不同的取法?
3、一条直线可以将一个平面分为2个区域,两条直线可分为4个区域,哪么5条呢?10条呢?
在此继续为灾区人民默哀~
找规律：
1、 1,4,9,16,（ ）,（ ）
2、 2/1,4/4,6/9,8/16,（ ）,（ ）,14/49
3、 1,2,2,4,8,32,256,（ ）
应用题：
1、现在有质量分别为1、2、3、4、8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?
2、小明有1角、5角、1元硬币各十枚,要取出1.5元,共有多少种不同的取法?
3、一条直线可以将一个平面分为2个区域,两条直线可分为4个区域,哪么5条呢?10条呢?
在此继续为灾区人民默哀~
找规律：
1、 1,4,9,16,（ 25）,（ 36）
第n项为n^2,所以括号里填25,36
2、 2/1,4/4,6/9,8/16,（10/25 ）,（12/36 ）,14/49
第n项为2n/(n^2),所以括号里为10/25,12/36
3、 1,2,2,4,8,32,256,（ 8192）
第n项为第n-1项与n-2项的积,所以括号里为32*256=8192
应用题：
1、现在有质量分别为1、2、3、4、8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?
先看只有1,2,3,4可以组合出来的
1,2,3,4显然可以
5=2+3,6=2+4,7=3+4,8=1+3+4,9=2+3+4,10=1+2+3+4也可以
所以1,2,3,4可以组出1到10
然后每种组合分别加8g砝码,就可以组出9到18的组合
所以这5个砝码可以租出1到18的组合,共18种
2、小明有1角、5角、1元硬币各十枚,要取出1.5元,共有多少种不同的取法?
1元只能有1个或者0个（因为超过2个不可能凑1.5元)
如果1元有1个,剩下可以是1个5角或者5个1角,有2种
如果1元有0个,剩下至少有1个5角（因为1角只有10个）,剩下的1元可以是2个5角,或者1个5角+5个1角,或者是10个1角,有3种
所以一共有2+3=5种
3、一条直线可以将一个平面分为2个区域,两条直线可分为4个区域,哪么5条呢?10条呢?
第n条直线画上去时,为了分成最多的区域,要与原来的n-1条直线都相交
可以把原来的n-1条直线在很远的地方看,外面是有2(n-1)个头,两两之间形成一个平面,所以外面一圈有2(n-1)个平面,任意取2相邻的直线,他们左右各有(n-2)个平面,同时上下有2个由该2条直线形成的平面,新加的直线可以在他们左边,同时与所有直线相交,可以把左边的n-2个平面和上下的2个平面都分成2个平面,多了n-2+2=n个平面
所以画第n条直线最多可以多n个平面
an=a(n-1)+n
a1=2
通项为an=1+n(n+1)/2
所以5条时为16,10条时为56
1、 1,4,9,16,（ 25）,（ 36）
第n项为n^2,所以括号里填25,36
2、 2/1,4/4,6/9,8/16,（10/25 ）,（12/36 ）,14/49
第n项为2n/(n^2),所以括号里为10/25,12/36
3、 1,2,2,4,8,32,256,（ 8192）
第n项为第n-1项与n-2项的积,所以括号里为32*256=8192
应用题：
1、现在有质量分别为1、2、3、4、8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?
先看只有1,2,3,4可以组合出来的
1,2,3,4显然可以
5=2+3,6=2+4,7=3+4,8=1+3+4,9=2+3+4,10=1+2+3+4也可以
所以1,2,3,4可以组出1到10
然后每种组合分别加8g砝码,就可以组出9到18的组合
所以这5个砝码可以租出1到18的组合,共18种
2、小明有1角、5角、1元硬币各十枚,要取出1.5元,共有多少种不同的取法?
1元只能有1个或者0个（因为超过2个不可能凑1.5元)
如果1元有1个,剩下可以是1个5角或者5个1角,有2种
如果1元有0个,剩下至少有1个5角（因为1角只有10个）,剩下的1元可以是2个5角,或者1个5角+5个1角,或者是10个1角,有3种
所以一共有2+3=5种
3、一条直线可以将一个平面分为2个区域,两条直线可分为4个区域,哪么5条呢?10条呢?
第n条直线画上去时,为了分成最多的区域,要与原来的n-1条直线都相交
可以把原来的n-1条直线在很远的地方看,外面是有2(n-1)个头,两两之间形成一个平面,所以外面一圈有2(n-1)个平面,任意取2相邻的直线,他们左右各有(n-2)个平面,同时上下有2个由该2条直线形成的平面,新加的直线可以在他们左边,同时与所有直线相交,可以把左边的n-2个平面和上下的2个平面都分成2个平面,多了n-2+2=n个平面
所以画第n条直线最多可以多n个平面
an=a(n-1)+n
a1=2
通项为an=1+n(n+1)/2
所以5条时为16,10条时为56