利用初等变化将矩阵化为简化阶梯矩阵的思路是怎样的?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:54:22
利用初等变化将矩阵化为简化阶梯矩阵的思路是怎样的?
首先要了解矩阵的简化阶梯形,专业的定义你可以翻书,线性代数或者矩阵论,通常我们理解的就是要满足这么两个条件就可以了:每个非零行(就是一行不全为零)的第一个数字是1;每个“打头1”(就是上个条件中的1)所在列其它数字为0;举例:
1 0 0 3 5
0 1 0 4 2
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
就是一个简化阶梯形矩阵.
一般来说,只需要利用初等行变换(有三种:变换一:某行乘以不为0常数K,变换二:某两行交换,变换三:某行乘以常数K加至另一行)就可以将矩阵化为简化阶梯形,由于计算过程不同会导致计算量上有很大的区别,所以通常如果手算的话过程是不唯一的.
当然,肯定有方法对所有线性空间内矩阵都适用的,比如:先用变换一把第一行第一个数字化为1,然后用变换三把第一列其它数字化为0;再依次把第二行第二个数字化为1,然后把第二列其它数字化为0……
1 0 0 3 5
0 1 0 4 2
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
就是一个简化阶梯形矩阵.
一般来说,只需要利用初等行变换(有三种:变换一:某行乘以不为0常数K,变换二:某两行交换,变换三:某行乘以常数K加至另一行)就可以将矩阵化为简化阶梯形,由于计算过程不同会导致计算量上有很大的区别,所以通常如果手算的话过程是不唯一的.
当然,肯定有方法对所有线性空间内矩阵都适用的,比如:先用变换一把第一行第一个数字化为1,然后用变换三把第一列其它数字化为0;再依次把第二行第二个数字化为1,然后把第二列其它数字化为0……
利用初等变化将矩阵化为简化阶梯矩阵的思路是怎样的?
求教:用矩阵的初等行变换将下面的矩阵化为行阶梯形
什么是列阶梯形矩阵和列最简形矩阵?通过矩阵的初等列变换将矩阵化为列阶梯形矩阵的具体步骤?感激不尽~
利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧.
用初等行变换,将矩阵化为阶梯形及行最简形,并求出矩形的秩
将矩阵化为阶梯型将这三题的矩阵化为阶梯型矩阵,
用初等行变换把下列矩阵化为简化阶梯形矩阵(需要写出详细步骤):
利用行初等变换把这个矩阵分别化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵
用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩
矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤(思路)
初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗?
用行初等变换把矩阵化为简化行阶梯形.