函数f(x)=a^x+3a(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:29:27
函数f(x)=a^x+3a(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x)
而且函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的反函数的图像关于(a,0)对称
(1)求y=g(x)的解析式
(2)若函数F(x)=f-1(x)-g(-x)在x∈【a+2,a+3】上有意义,求a的取值范围
而且函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的反函数的图像关于(a,0)对称
(1)求y=g(x)的解析式
(2)若函数F(x)=f-1(x)-g(-x)在x∈【a+2,a+3】上有意义,求a的取值范围
(1)按反函数求法得
f-1(x)=loga (x-3a),其中x>3a.(以a为底x-3a的对数)
再利用性质:若g(x)与f-1(x)的图像关于(a,0)对称,则g(x)=-f-1(2a-x)
所以g(x)=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x3a,g(-x)的定义域满足-xa.由a>0知F(x)定义域满足x>3a.
依题意,有a+2>3a,又a>0,a≠1,
所以0
f-1(x)=loga (x-3a),其中x>3a.(以a为底x-3a的对数)
再利用性质:若g(x)与f-1(x)的图像关于(a,0)对称,则g(x)=-f-1(2a-x)
所以g(x)=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x3a,g(-x)的定义域满足-xa.由a>0知F(x)定义域满足x>3a.
依题意,有a+2>3a,又a>0,a≠1,
所以0
函数f(x)=a^x+3a(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x)
y=f(x)是函数y=a^x (a>0切不等于1)的反函数,图像过(根号a,a).则f(x)解析式?
设函数f(x)=a^x+3a(a>0且a≠1)的反函数为y=f^-1(x),已知函数y=g(x)的图像与函数y=f^-1
若函数y=f(x)是函数y=a^x(a的x次方)[a>0,且a不等于]的反函数,且f(2)=1,则f(x)=?
若函数y=f(x)是函数y=a的x次幂(a>0且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=
函数f(x)=a x 反函数为:y=log a x,∴f
若函数y=f(x)是函数y=ax(意思是A的X次方)(a>o且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=?
(2009•上海)已知函数y=f(x)的反函数.定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f-1(x+
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)= ___ .
已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f(x)解析式;
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,
若函数y=f ^-1(x)是奇函数f(x)=((3^x)-a)/((3^x)+1)的反函数,则f^-1(1/3)的值为