如图,已知正比例函数y=根号3x与反比例函数y=k/x的图像都经过横坐标为1的点p,第一象限中的点A是函数y=根号3x图
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:41:56
如图,已知正比例函数y=根号3x与反比例函数y=k/x的图像都经过横坐标为1的点p,第一象限中的点A是函数y=根号3x图像上异于点P的一点,作AB//y轴,交函数y=k/x的图像于点B,作AC//x轴,交函数y=k/x的图像于点C.(1)求反比例函数的解析式; (2)试猜想:∠B的大小是否随点A位置的变化而变化,请说明理由; (3)当BC平分∠ABP时,求点A的坐标.
1)把x=1代入y=√3x得:
y=√3
把x=1,y=√3代入y=k/x得:
k=√3
2)∠B大小不变
令A(a,√3a)
把x=a代入y=√3/x得:y=√3/a;
把y=√3a代入y=√3/x得:x=1/a;
tanB=AC/AB=(a-1/a)/(√3a-√3/a)=√3/3
∠B=30°
3)连接BP
tan(90°-∠OAB)=√3
∠OAB=30°
∠ABP=2∠ABC=60°
AB=2BP
√3a-√3/a=2√[(a-1)²+(√3/a-√3)²]
a=1(舍去),a=3
A(3,3√3)
y=√3
把x=1,y=√3代入y=k/x得:
k=√3
2)∠B大小不变
令A(a,√3a)
把x=a代入y=√3/x得:y=√3/a;
把y=√3a代入y=√3/x得:x=1/a;
tanB=AC/AB=(a-1/a)/(√3a-√3/a)=√3/3
∠B=30°
3)连接BP
tan(90°-∠OAB)=√3
∠OAB=30°
∠ABP=2∠ABC=60°
AB=2BP
√3a-√3/a=2√[(a-1)²+(√3/a-√3)²]
a=1(舍去),a=3
A(3,3√3)
如图,已知正比例函数y=根号3x与反比例函数y=k/x的图像都经过横坐标为1的点p,第一象限中的点A是函数y=根号3x图
如图,正比例函数Y=根号3乘X与反比例函数Y=k/x(k不等于0)的图像在第一象限交与点A,且AO=2,则K=?
如图,已知正比例函数y=3x与反比例函数的图像都经过点A(1,a)求这个正比例函数的解析式
如图,已知正比例函数y=3x与反比例函数y=x/k(k≠0)的图象都经过点A和点B
如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数Y=K/X(K不为0)的图像交与点A,已知OA=3根号2,则设交点的横坐标
如图,在第一象限内已知反比例函数y=8/x的图像经过横坐标为4的点M.(1)反比例函数y=8/x图像上有一点P,线段OM
已知正比例函数y=(k-1)x和反比例函数y=k+1/x的图像都经过横坐标为2的P点,求这两个函数解析式和点P的坐标
如图,正比例函数y=1/3x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,点A的横坐标为6.另一条直线与反比例交
已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过A,B,且点A的横坐标为3
已知正比例函数y=x/3与反比例函数y=k/x的图像都经过点A(m,1)
如图,正比例函数的图像与反比例函数y=x/k在第一象限的图像交于A点,过点A作x轴的垂线,垂足为X,已知
如图,正比例函数y=1\3x的与图像与反比例函数y=k\x的图像交于a、b两点,点a的横坐标为6,(1)