设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:50:45
设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2
(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.
(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.
(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.
(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.
解 f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2
=√3*(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x-√3/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin(2x+π/3)
∴T=π
单增区间:-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z
-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k∈Z
-5π/12+kπ≤x≤π/12+2kπ,k∈Z
即为:[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈Z
(2)结合图像,5π/12+17π/12+29π/12=51π/12
=√3*(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x-√3/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin(2x+π/3)
∴T=π
单增区间:-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z
-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k∈Z
-5π/12+kπ≤x≤π/12+2kπ,k∈Z
即为:[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈Z
(2)结合图像,5π/12+17π/12+29π/12=51π/12
设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-(根号3/2)
函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-根号3/2
若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
设函数f(x)=根号3 cos^2x+sinxcosx - 根号3/2 (1)求函数的最小正周期T,并求出函数的单调递增
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x