23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:42:15
23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.
(1)求证:CE=CF
(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由.
(1)求证:CE=CF
(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由.
分析:(1)由CD垂直平分线AB,可得AC=CB,∴∠ACD=∠BCD,再加∠EDC=∠FDC=90°,可证得△ACD≌△BCD(AAS),∴CE=CF;
(2)因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形.所以当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形.
证明:(1)∵CD垂直平分线AB,
∴AC=CB.
又∵AC=CB,
∴∠ACD=∠BCD.
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠DEC=∠DFC=90°
∵CD=CD,
∴△DEC≌△DFC.(AAS)
∴CE=CF.
(2)当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形.
因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形.
(2)因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形.所以当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形.
证明:(1)∵CD垂直平分线AB,
∴AC=CB.
又∵AC=CB,
∴∠ACD=∠BCD.
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠DEC=∠DFC=90°
∵CD=CD,
∴△DEC≌△DFC.(AAS)
∴CE=CF.
(2)当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形.
因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形.
23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.
点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.
点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时
如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点DE⊥AC于1E,DF⊥BC于点F.
D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时,四边形C...
已知线段AB =16cm,点C是AB 上任意一点 D为AC的中点E是BC的中点,求线段DE的长度
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F
如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=?
如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M.
如图4.2-5,线段AB=20cm,若点C为线段AB上任意一点,点D、E仍分别是AC、BC的中点,是否能求出线段DE的长