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如图,在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线的一点,点E在BC上,BE=BF.∠CAE=30°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:57:24
如图,在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线的一点,点E在BC上,BE=BF.∠CAE=30°
求∠EFC的度数.
如图,在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线的一点,点E在BC上,BE=BF.∠CAE=30°
∵AB=CB,∠ABE=∠CBF=90°,BE=BF
∴⊿ABE≌⊿CBF ∠BEA=∠BFC
∵∠BEA=∠BCA+∠CAE=45°+30°=75°
∴∠BFC=75° ∠EFC=∠BFC-∠BFE=75°-45°=30°