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已知圆C1:(X+1)²+(Y-1)²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:28:19
已知圆C1:(X+1)²+(Y-1)²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?
已知圆C1:(X+1)²+(Y-1)²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程
只要求出圆心C1(-1,1)关于直线x-y-1=0的对称点就可以了,因为对称得到的圆的半径是不变的.
过点C1且与x-y-1=0垂直的直线是:x+y=0,这条直线与已知直线的交点是Q(1/2,-1/2),这个点就是C1C2的中点,从而有:C2(2,-2)
所以,所求圆的圆心是C2(2,-2),半径是1,则:
C2:(x-2)²+(y+2)²=1