求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:55:13
求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)
求数列{an}前n项的和,常用的方法就是裂项相消法.
因为an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3
=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=(1/3)[-(n-1)n(n+1)+n(n+1)n(n+2)]
于是Sn=a1+a2+.+an=(1/3)[-0*1*2+1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+3*4*5-.--(n-1)n(n+1)+n(n+1)n(n+2)]
=(1/3)n(n+1)(n+2)
因为an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3
=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=(1/3)[-(n-1)n(n+1)+n(n+1)n(n+2)]
于是Sn=a1+a2+.+an=(1/3)[-0*1*2+1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+3*4*5-.--(n-1)n(n+1)+n(n+1)n(n+2)]
=(1/3)n(n+1)(n+2)
求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
求数列an=n(n+1)(2n+1)的前n项和.
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和
已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+1
求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和 求和:1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)
数列An={2^n,n为奇数;3n-1,n为偶数}求An的前2n+1项的和
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).
数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和