在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:30:43
在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
若点D是AB的中点 求中线CD
若点D是AB的中点 求中线CD
∵cosC=(2根号5)/5>0 ∴ ∠C是锐角
∴sinC=√(1-cosC²)=√〔1-(2√5)/5)²〕=√5/5
∴sinA=sin〔180°-(B+C)〕=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 BC/sinA=AC/sinB
∴BC=AC*sinA/sinB=(√10×3√10/10)/(√2/2)=3√2
(2)由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB
∴ AB=ACsinC/sinB=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴BD=1
在△BCD中,由余弦定理得
CD²=BC²+BD²-2BC×BDcosB=18+1-3√2×√2/2=16
∴CD=4
请复核数字计算
∴sinC=√(1-cosC²)=√〔1-(2√5)/5)²〕=√5/5
∴sinA=sin〔180°-(B+C)〕=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 BC/sinA=AC/sinB
∴BC=AC*sinA/sinB=(√10×3√10/10)/(√2/2)=3√2
(2)由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB
∴ AB=ACsinC/sinB=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴BD=1
在△BCD中,由余弦定理得
CD²=BC²+BD²-2BC×BDcosB=18+1-3√2×√2/2=16
∴CD=4
请复核数字计算
在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=[(2根号5)/5],求BC的值
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5求BC
在三角形ABC中角B=45度,AC=根号10,COSC=2倍根号5/5.求AB
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=(根号20)/5
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,(1)求BC的长(2) 若点D是AB的中点,求
今天要.. 在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=根号20/5,(1)求BC的边长;(2)若点D是A
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5.求BC边的长 ;记AB的中点为D;求中线C
在三角形ABC中,B=45,AC=根号10,cosC=2/5根号5.(1)求BC.(2)若D是AB的中点,求中线CD的长
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号5.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的
在三角形ABC中,若∠A=45度,cosB=十分之根号10,(1)求cosC (2)若BC=根号5