证明解析数集是可测集.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:23:44

证明解析数集是可测集.

解析数是代数数吧.
这个不难,任何一个代数数都是整系数多项式方程的根.
当最高次为n 的整系数多项式方程是可数的.由于一个方程仅有n个跟,那么这些根组成的集合为An.显然An是可数多个.
显然所有的代数数就是A1到An.这些可数集合的并.
那么代数数是可数多个.测度为0,当然是可测集.

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