SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:05:44
SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
证明:
利用二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,cos2A=1-2sin²A=2cos²A
∴ 1-cosA=2sin²A
∴ (SinX+1-cosX)/(sinX-1+cosX)
=[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin²(x/2)]/[2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)]
分子分母同时除以2sin(x/2)
=[cos(x/2)+sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]
分子分母同时除以cos(x/2)
=[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]
利用二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,cos2A=1-2sin²A=2cos²A
∴ 1-cosA=2sin²A
∴ (SinX+1-cosX)/(sinX-1+cosX)
=[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin²(x/2)]/[2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)]
分子分母同时除以2sin(x/2)
=[cos(x/2)+sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]
分子分母同时除以cos(x/2)
=[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]
1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明,
SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明,
(sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1
求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx
帮忙证明tan(x/2)=(1-sinx)/cosx
证明:tan(x/2)=sinx/1+cosx
证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)
请问为什么(1-sinx)/cosx = tan(x/2)?
请问tan(x/2)=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx这是怎得到的?
如何证明tan x/2 =sin/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
化简[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx
(sinx+cosx)(tan^2x+1/tanx)=1/cosx+1/sinx