神马作文网设y=y(x)是由方程ln(x^2+y+1)=x^3+sinx确定,求n趋于无穷时n*y(2/n)的极限
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 23:45:22
设y=y(x)是由方程ln(x^2+y+1)=x^3+sinx确定,求n趋于无穷时n*y(2/n)的极限
ln(x^2+y+1)=x^3+sinx
x^2+y+1=e^(x^3+sinx)
y=e^(x^3+sinx)-x^2-1
y(2/n)=e^(8/n^3+sim(2/n))-4/n^2-1
∴ny(2/n)=n*e^(8/n^3+sin(2/n))-4/n-n
又 n-->∞时,
e^(8/n^3+sin(2/n))~8/n^3+sin(2/n)+1
∴lim(n-->∞)n*Y(2/n)
=lim(n-->∞)n*e^(8/n^3+sin(2/n))-4/n-n
=lim(n-->∞)n[8/n^3+sin(2/n)+1]-4/n-n
=lim(n-->∞)8/n^2+nsin(2/n)+n-4/n-n
=lim(n-->∞)8/n^2+2*sin(2/n)/(2/n)-4/n
=2
x^2+y+1=e^(x^3+sinx)
y=e^(x^3+sinx)-x^2-1
y(2/n)=e^(8/n^3+sim(2/n))-4/n^2-1
∴ny(2/n)=n*e^(8/n^3+sin(2/n))-4/n-n
又 n-->∞时,
e^(8/n^3+sin(2/n))~8/n^3+sin(2/n)+1
∴lim(n-->∞)n*Y(2/n)
=lim(n-->∞)n*e^(8/n^3+sin(2/n))-4/n-n
=lim(n-->∞)n[8/n^3+sin(2/n)+1]-4/n-n
=lim(n-->∞)8/n^2+nsin(2/n)+n-4/n-n
=lim(n-->∞)8/n^2+2*sin(2/n)/(2/n)-4/n
=2
设y=y(x)是由方程ln(x^2+y+1)=x^3+sinx确定,求n趋于无穷时n*y(2/n)的极限
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)
设y=ln(1+x),求y^（n）
考研数1填空题设函数y=f(x)由方程y-x=e^[x(1-y)]确定,求lim n->无穷 n[f(1/n)-1]=?
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy/dx(x=0)
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx
y[n]=x[n]+0.5x[n-1]+0.7y[n-1]-0.1y[n-2] 怎么用matlab求y[n]的方程?或者
1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln（x）确定的函数,求dy/dx.
设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数
设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋无穷)根号n*根号（f(2/n)）