如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1

如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1 请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e? 如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1? 证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0 数学分析,求极限问题求(a^n)/n!的极限,n趋于无穷大,a >0.如何证明 a>1时，极限趋于无穷？ 如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0（k为正整数,a>1） (n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限 求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷） (2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)当n趋于无穷时的极限 [(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷 lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少? n趋于无穷时 [1+2+3.+(n-1)]/n^2的极限