如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H,连CH.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:36:00
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H,连CH.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:CH平分∠AHE;
(3)求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:CH平分∠AHE;
(3)求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)
(1)证明:∵∠ACB=∠DCE=α,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
CA=CB
∠ACD=∠BCE
CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(2)证明:过点C作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAM=∠CBN,
在△ACM和△BCN中,
∠CAM=∠CBN
∠AMC=∠BNC=90°
AC=BC,
∴△ACM≌△BCN,
∴CM=CN,
∴CH平分∠AHE;
(3)∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAD=∠CBE,
∵∠AMC=∠AMC,
∴∠AHB=∠ACB=α,
∴∠AHE=180°-α,
∴∠CHE=
1
2∠AHE=90°-
1
2α.
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
CA=CB
∠ACD=∠BCE
CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(2)证明:过点C作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAM=∠CBN,
在△ACM和△BCN中,
∠CAM=∠CBN
∠AMC=∠BNC=90°
AC=BC,
∴△ACM≌△BCN,
∴CM=CN,
∴CH平分∠AHE;
(3)∵△ACD≌△BCE,
∴∠CAD=∠CBE,
∵∠AMC=∠AMC,
∴∠AHB=∠ACB=α,
∴∠AHE=180°-α,
∴∠CHE=
1
2∠AHE=90°-
1
2α.
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H,连CH.
如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=α.AD,BE交于点H,连CH,求证:三角形ACD全等于三角
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE交于点H.
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接CH.求证:ch平分∠ahe,求∠CHE的
点C在BE上CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE,BE,AE交于点P,求证:PC平分∠BPE
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F
如图 过三角形ABC顶点C作CE垂直于CA,CD垂直于CB,且CE=CA,CD=CB,是说明AD=BE.
如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,
等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°若AD=
如图,等腰△ABC内接于⊙O,BA=CA,弦CD平分∠ACB,交AB于点H,过点B作AD的平行线分别交AC,DC于点E,