设f(x)=a^x/1+a^x(a>0,a不等于1),[m]表示不超过实数m的最大整数,求y=[f(x)-1/2]+[f
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:57:22
设f(x)=a^x/1+a^x(a>0,a不等于1),[m]表示不超过实数m的最大整数,求y=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域
网上有几个答案,可我都看不懂,
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f(x)=a^x/(1+a^x).(a>0且a≠1),定义域为:R,
对任意x∈R,恒有f(x)+f(-x)=1,且0<f(x)<1,0<f(-x)<1.
分析:
当x=0时,有f(x)=f(-x)=1/2,
当x≠0时,f(x)与f(-x)二者必有一个在区间(0,1/2)内,一个在区间(1/2,1)内.
讨论:
(1),当x=0时,f(x)=f(-x)=1/2,则:
f(x)-(1/2)=f(-x)-(1/2)=0,
[f(x)-(1/2)]=[f(-x)-(1/2)]=0,
所以 y=0;
(2),当x≠0时,不妨设0<f(-x)<1/2<f(x)<1,则:
-1/2<f(-x)-(1/2)<0<f(x)-(1/2)<1/2,
[f(-x)-(1/2)]=-1,[f(x)-(1/2)]=0,
所以 y=-1.
综上可知:所求的值域为{-1,0},即仅含-1和0的数集{-1,0}.
以上是正确答案.
对任意x∈R,恒有f(x)+f(-x)=1,且0<f(x)<1,0<f(-x)<1.
分析:
当x=0时,有f(x)=f(-x)=1/2,
当x≠0时,f(x)与f(-x)二者必有一个在区间(0,1/2)内,一个在区间(1/2,1)内.
讨论:
(1),当x=0时,f(x)=f(-x)=1/2,则:
f(x)-(1/2)=f(-x)-(1/2)=0,
[f(x)-(1/2)]=[f(-x)-(1/2)]=0,
所以 y=0;
(2),当x≠0时,不妨设0<f(-x)<1/2<f(x)<1,则:
-1/2<f(-x)-(1/2)<0<f(x)-(1/2)<1/2,
[f(-x)-(1/2)]=-1,[f(x)-(1/2)]=0,
所以 y=-1.
综上可知:所求的值域为{-1,0},即仅含-1和0的数集{-1,0}.
以上是正确答案.
设f(x)=a^x/1+a^x(a>0,a不等于1),[m]表示不超过实数m的最大整数,求y=[f(x)-1/2]+[f
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a不等于1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)
就是那个你回答过的数学题,设函数f(x)=a^x/1+x(a>0,a不等于1)【m]表示不超过实数m的最大整数.
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x
关于函数【m】表示不超过实数m的最大整数,如【3.1】=3,【-2.9】=-3.设函数f(x)=(a^x)/(1+a^x
设函数f(x)=ax1+ax(a>0,且a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则实数[f(x)-12]+[f(-x
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定义表示大于或等于m的最小整数(m是实数),若函数f(x)=a^x/(a^x)+1(a>0,a不等于1)
设f(x)=2^x/1+2^x,是不超过实数m的最大整数 函数y=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域
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