等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:31:15
等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC中点
LZ好,在DF上取中点G,连结AG.
∵AE⊥BC BC‖AD →∠FAD=Rt∠=90°
→△FAD是Rt△(直角三角形)
G是斜边DF上的中点,
∴AG=DG=1/2DF →∠GAD=∠GDA
则∠BGA=∠GAD+∠GDA=2倍∠ADB
又∵AB=1/2DF
∴AG=AB →∠ABD=∠BGA=2倍∠ADB
又∠ADB=∠CBD
∠ABC=∠CBD+∠ABD
∠CBD=∠ADB (已证)
∠ABD=2倍∠ADB(已证)
∴∠ABC=3倍∠ADB
问题得证! 6499希望对你有帮助!
∵AE⊥BC BC‖AD →∠FAD=Rt∠=90°
→△FAD是Rt△(直角三角形)
G是斜边DF上的中点,
∴AG=DG=1/2DF →∠GAD=∠GDA
则∠BGA=∠GAD+∠GDA=2倍∠ADB
又∵AB=1/2DF
∴AG=AB →∠ABD=∠BGA=2倍∠ADB
又∠ADB=∠CBD
∠ABC=∠CBD+∠ABD
∠CBD=∠ADB (已证)
∠ABD=2倍∠ADB(已证)
∴∠ABC=3倍∠ADB
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等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证A
等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
在等腰直角△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE的延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证D是
在等腰直角△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE的延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证:A
在直角三角形abc中角C 等于90度,AC 等于 BC ,D是 AC 上一点,AE 垂直 BD 交 BD 的延长线于 E
如图在三角形abc中已知角bac等于九十度,ab等于acd为ac上一点ae垂直bd于e延长ae交bc于f,当点d满足什么
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae
如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF
已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AE⊥BD于E, ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠