神马作文网大学物理高手进 已知电荷线密度 求磁感应强度
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/05 02:39:03
大学物理高手进 已知电荷线密度 求磁感应强度
半径为R,电荷线密度为λ(λ>0)的均匀带电圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度w转动,求轴线上任意一点的 B 的大小及其方向.
结果知道,求分析一下过程. 懂的帮忙区别一下电荷线密度,电荷面密度.有对比讲解最好（我加分）
还有6天时间
半径为R,电荷线密度为λ(λ>0)的均匀带电圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度w转动,求轴线上任意一点的 B 的大小及其方向.
结果知道,求分析一下过程. 懂的帮忙区别一下电荷线密度,电荷面密度.有对比讲解最好（我加分）
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带电匀速旋转圆线圈可以等效为圆线圈中通有恒定电流,
大小为 i=λ*2piR/(2pi/w)=Rλw,或者用i=dq/dt=(wdt*R*λ)/dt=Rλw;
然后用一个定律：毕奥——萨伐尔定律,求出带电圆线圈上一个小电流元idL在轴线上一点P产生
的dB,是一个矢量,由对称性消去垂直于轴线方向的B分量,在轴线方向分解,
这时引入角度a,p与圆心距离D,对带电圆线圈dL做积分,L的积分限为0~2piR,即可,
结果比较复杂,一般用圆心处的B和距离D>>R时的B,方向均是沿轴线方向……
电荷线密度:一般写成λ,均匀的,λ=Q/L,或不均匀带电的,某一处的λ=dq/dL,求旋转带电导线等效为电流或者用微分形式……
电荷面密度：一般写成σ均匀或不均匀,同上σ=dQ/dS,一般求带电圆盘问题,无限大带电平面的场强等,用高斯定理时也会用到,求所包围的点电荷个数……,用的时候应该很明显
再问： i=λ*2piR/(2pi/w)=Rλw, 这个看不太懂 那个线密度是按半径方向看，还是沿绕圆周方向看？
再答： λ=线圈总带电量/周长C,λ*2piR是总带电量，由于电流大小不变，也可以看做一个周期通过线圈上某一点的总电荷量，2pi/w是旋转一周所用时间，由于大小不变，可以这样做，dq/dt是微分形式，但此处都可以用
大小为 i=λ*2piR/(2pi/w)=Rλw,或者用i=dq/dt=(wdt*R*λ)/dt=Rλw;
然后用一个定律：毕奥——萨伐尔定律,求出带电圆线圈上一个小电流元idL在轴线上一点P产生
的dB,是一个矢量,由对称性消去垂直于轴线方向的B分量,在轴线方向分解,
这时引入角度a,p与圆心距离D,对带电圆线圈dL做积分,L的积分限为0~2piR,即可,
结果比较复杂,一般用圆心处的B和距离D>>R时的B,方向均是沿轴线方向……
电荷线密度:一般写成λ,均匀的,λ=Q/L,或不均匀带电的,某一处的λ=dq/dL,求旋转带电导线等效为电流或者用微分形式……
电荷面密度：一般写成σ均匀或不均匀,同上σ=dQ/dS,一般求带电圆盘问题,无限大带电平面的场强等,用高斯定理时也会用到,求所包围的点电荷个数……,用的时候应该很明显
再问： i=λ*2piR/(2pi/w)=Rλw, 这个看不太懂 那个线密度是按半径方向看，还是沿绕圆周方向看？
再答： λ=线圈总带电量/周长C,λ*2piR是总带电量，由于电流大小不变，也可以看做一个周期通过线圈上某一点的总电荷量，2pi/w是旋转一周所用时间，由于大小不变，可以这样做，dq/dt是微分形式，但此处都可以用