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三角形ABC中,已知D是BC中点,DE垂直BC于D交AB于E,且BE^2-EA^2=AC^2是证明:角A=90度

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:10:53
三角形ABC中,已知D是BC中点,DE垂直BC于D交AB于E,且BE^2-EA^2=AC^2是证明:角A=90度
三角形ABC中,已知D是BC中点,DE垂直BC于D交AB于E,且BE^2-EA^2=AC^2是证明:角A=90度
D是BC中点 所以DE是BC的垂直平分线
所以BE=CE
所以CE^2-EA^2=AC^2
(勾股定理的逆定理)
所以∠A=90°