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比较(根号3减根号2)与根号2减1的大小,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:47:12
比较(根号3减根号2)与根号2减1的大小,并说明理由
比较(根号3减根号2)与根号2减1的大小,并说明理由
分别将这两项分子有理化
即根号3-根号2=【(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)】除以(根号3+根号2)=1除以(根号3+根号2)
根号2-1=【(根号2+1)乘以(根号2-1)】除以(根号2+1)=1除以(根号2+1)
先看分母:因为根号3大于1所以不等式两边都加上根号二不等号方向不变,所以(根号3+根号2)大于(根号2+1)
所以一变成分数不等号就变了
因此根号2减1大