已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数f2（x）=8/x,f（x）=f1（x）+f2（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:29:39

已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数f2（x）=8/x,f（x）=f1（x）+f2（x）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明：当a＞3时,关于x的方程f（x）=f（a）有三个实根.

1、f1(x)=ax^2,把（1,1）代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=8/x, f(x)=x^2+ 8/x,
2、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a,移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0,(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0
提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0,得x-a=0或x+a-8/ax=0,x+a-8/ax=0化为ax^2+a^2x-8=0,因为a>3
所以它的判别式=a^4+32a>0,所以x+a-8/ax=0有两个不相等的实数根,又因为x-a=0可得根x=a
所以关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解

已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数f2（x）=8/x,f（x）=f1（x）+f2（已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距求解一道高中数学题已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数 y=f2（x）的图像与直线y 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1,-2）, 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距已知二次函数y＝f1（X）的图象以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y＝f2（X）的图象与直线y＝X的两个交点间的距已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1,-2）已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x) 若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件：（1）f(x)= f1(x)+f2(x)在（-∞,+∞）上单调递增设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,且f1(1)/f2(1)=2,f1(2)+4f2(2)=6,求f1( 若二次函数f1(x)、f2（x）同时满足条件：（1）f(x)=f1(x)+f2(x)在R上单调递减；（2）g（x）=f1