已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:16:17
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求求该圆的圆心坐标及半径
圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0联立,消去x
5y²-20y+12+m=0
由韦达定理
∴ y1+y2=4 ,y1y2=(12+m)/5
∴ x1x2=(3-2y1)(3-2y2)
=9-6(y1+y2)+4y1y2
=-15+4(12+m)/5
∵ OP⊥OQ,
∴x1x2+y1y2=0
∴ -15+4(12+m)/5 +(12+m)/5 =0
∴ 12+m-15=0
∴ m=3
∴圆方程x²+y²+x-6y+3=0
即(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
∴ 圆心坐标(-1/2,3),半径5/2
5y²-20y+12+m=0
由韦达定理
∴ y1+y2=4 ,y1y2=(12+m)/5
∴ x1x2=(3-2y1)(3-2y2)
=9-6(y1+y2)+4y1y2
=-15+4(12+m)/5
∵ OP⊥OQ,
∴x1x2+y1y2=0
∴ -15+4(12+m)/5 +(12+m)/5 =0
∴ 12+m-15=0
∴ m=3
∴圆方程x²+y²+x-6y+3=0
即(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
∴ 圆心坐标(-1/2,3),半径5/2
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点)
已知圆x²+y²+x-6y+m=0,和直线x+2y-3=0交于p,Q两点,且op⊥oQ(o为坐标原点
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径
已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ(O为坐标原点),求该圆的
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求m
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0(O为坐标原点,求该圆的
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点)
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ(0为坐标原点),求该圆的圆
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),则m=___