已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 20:14:40

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，S_n=80，S_2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．

由已知a_n＞0，得q＞0，若q=1，则有S_n=na₁=80，S_2n=2na₁=160与S_2n=6560矛盾，故q≠1．
∵

a1(1−qn)
1−q＝80 (1)

a1(1−q2n)
1−q＝6560 (2)，由（2）÷（1）得qⁿ=81（3）．
∴q＞1，此数列为一递增数列，在前n项中，最大一项是a_n，即a_n=54．
又a_n=a₁q^n-1=
a1
qqⁿ=54，且qⁿ=81，∴a₁=
54
81q．即a₁=
2
3q．
将a₁=
2
3q代入（1）得
2
3q（1-qⁿ）=80（1-q），即
2
3q（1-81）=80（1-q），解得q=3．又qⁿ=81，∴n=4．

已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，前n项和S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求通项an 等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下``` 已知等比数列{an}的各项均为正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中最大项为54,求此数列的公比q和项数n 已知等比数列{AN}的各数均为正数,SN=80,S2N=6560,且在前N项中最大项为54,求数列的公比Q和项数N 1.已知等比数列{an}中,a1＞0,Sn=80,S2n=6560.若前n项中的最大一项为54,求n的值. ｛an｝为首项是整数的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大的项为54,求通项an 已知Sn为等比数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n项中的数值最大的项为54，求S100．已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求： An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多｛an}为首项是正数的等比数列,前n项和Sn＝80,前2n项和Sn=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an. 等比数列{An}中,A1>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中值最大的项是54,求其通项公式An