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如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:36:13
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一FC
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证:BF=二分之一F
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=30°
∵EF垂直平分AB
∴BF=AF
∠BAF=∠ACF=30°
∴∠FAC=90°
在RT△AFC中,∠C=30°
∴AF=(1/2)CF
又BF=AF
∴BF=(1/2)CF