若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则有( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:28:07
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则有( )
A. f(e)<f(3)<g(-3)
B. g(-3)<f(3)<f(e)
C. f(3)<f(e)<g(-3)
D. g(-3)<f(e)<f(3)
A. f(e)<f(3)<g(-3)
B. g(-3)<f(3)<f(e)
C. f(3)<f(e)<g(-3)
D. g(-3)<f(e)<f(3)
在f(x)+g(x)=ex①中,令x=-x,
则f(-x)+g(-x)=e-x,
又函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,
所以有-f(x)+g(x)=)=e-x②,
由①②解得,f(x)=
1
2(ex-e-x),g(x)=
1
2(ex+e-x).
易知f(x)为R上的增函数,且e<3,所以f(e)<f(3),
又g(-3)=g(3)=
1
2(e3+e-3)>
1
2(e3-e-3)=f(3),
所以f(e)<f(3)<g(-3).
故选A.
则f(-x)+g(-x)=e-x,
又函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,
所以有-f(x)+g(x)=)=e-x②,
由①②解得,f(x)=
1
2(ex-e-x),g(x)=
1
2(ex+e-x).
易知f(x)为R上的增函数,且e<3,所以f(e)<f(3),
又g(-3)=g(3)=
1
2(e3+e-3)>
1
2(e3-e-3)=f(3),
所以f(e)<f(3)<g(-3).
故选A.
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则有( )
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则比较f(e)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则f(x)= ___ .
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex方,则有
已知f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且f(x)-g(x)=ex
若f(x),g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,求f(x)g(x) 的表达式
若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有