已知等差数列的首项A1=1,公差d>0,A2,A5,A14分别是等比数列的B2,B3,B4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:33:17
已知等差数列的首项A1=1,公差d>0,A2,A5,A14分别是等比数列的B2,B3,B4
②求数列对任意自然数均有C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)成立,求C1+C2+````+C2008的值.
报纸14-2
②求数列对任意自然数均有C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)成立,求C1+C2+````+C2008的值.
报纸14-2
,A2,A5,A14分别是等比数列的B2,B3,B4
则,A5^2=A2A14即(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)
解得,d=2;
则An=1+2(n-1)=2n-1;
B2=A2=3;B3=A5=9;B4=A14=27
所以Bn是以1为首项3为公比的等比数列
Bn=3^(n-1)
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1),则,C1/B1=A1.C1=3
C1/B1+C2/B2+````+Cn-1/Bn-1=An
两式相减Cn/Bn=2,则Cn=2x3^(n-1)(n>=2)
当n=1,不满足通式,则数列Cn是,除去第一项其余项成等比数列
则C1+C2+````+C2008=3+2x3+2x3^2+……+2x3^2007
=3+(2x3-2x3^2007x3)/(1-3)
= 3^2008
则,A5^2=A2A14即(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)
解得,d=2;
则An=1+2(n-1)=2n-1;
B2=A2=3;B3=A5=9;B4=A14=27
所以Bn是以1为首项3为公比的等比数列
Bn=3^(n-1)
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1),则,C1/B1=A1.C1=3
C1/B1+C2/B2+````+Cn-1/Bn-1=An
两式相减Cn/Bn=2,则Cn=2x3^(n-1)(n>=2)
当n=1,不满足通式,则数列Cn是,除去第一项其余项成等比数列
则C1+C2+````+C2008=3+2x3+2x3^2+……+2x3^2007
=3+(2x3-2x3^2007x3)/(1-3)
= 3^2008
已知等差数列的首项A1=1,公差d>0,A2,A5,A14分别是等比数列的B2,B3,B4
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,{bn}为等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4,求{an},
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,等比数列{bn},满足b2=a2,b3=a5,b4=a14.
已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3=a5,b4=a14
已知等差数列An中A1=1,公差D>0,且A2,A5,A14分别是等比数列Bn的第二项,三,四项
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项;
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
等差数列{an}的首项为a,公差d≠0,已知a2,a5,a14是等比数列{bn}的前三项
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}
已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,且存
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4