已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+π2),x∈R
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:38:27
已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+
π |
2 |
(1)f(x)=2cos2x+cos(2x+
π
2)=1+cos2x-sin2x=1+
2cos(2x+
π
4),
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.
(2)由(2x+
π
4)∈[-π+2kπ,2kπ],
可得x∈[kπ−
5π
8,kπ−
π
8](k∈Z)
∴f(x)的单调增区间是[kπ−
5π
8,kπ−
π
8](k∈Z).
(3)∵f(α)=
3
4,
∴1+cos2α-sin2α=
3
4,
∴sin2α-cos2α=
1
4,
两边平方可得1-sin4α=
1
16,
∴sin4α=
15
16.
π
2)=1+cos2x-sin2x=1+
2cos(2x+
π
4),
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.
(2)由(2x+
π
4)∈[-π+2kπ,2kπ],
可得x∈[kπ−
5π
8,kπ−
π
8](k∈Z)
∴f(x)的单调增区间是[kπ−
5π
8,kπ−
π
8](k∈Z).
(3)∵f(α)=
3
4,
∴1+cos2α-sin2α=
3
4,
∴sin2α-cos2α=
1
4,
两边平方可得1-sin4α=
1
16,
∴sin4α=
15
16.
已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+π2),x∈R
(2014•顺义区一模)已知函数f(x)=cos(2x+π3)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos(2x+π3)-cos2x
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,x∈R.
(2014•湖北二模)已知函数f(x)=cos(2x−2π3)−cos2x(x∈R ).
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-(√2)cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值