对整系数二次方程ax²+bx+c=0来说,当判别式△是一个完全平方数时,我们知道原方程有两个有理数根.若把以上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 10:14:17

对整系数二次方程ax²+bx+c=0来说,当判别式△是一个完全平方数时,我们知道原方程有两个有理数根.若把以上方程中的a、b、c都是整数的条件换成
（a）a、b、c都是有理数
（b）a、b、c都是实属
那么,以上的结论是否成立?若认为是的话,试加以证明；若认为否的话,试举例加以说明

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再问：都不是我的题目啊
再答：是的，我怕你看不懂我写的符号我帮你再写下。
A 成立 B不成立

证明：
一当a .b. c是有理数时，由有理数的性质可知有理数可以表示成两个整数的比。可设这个方程为:
(m1/m2)x^2+(m3/m4)x+ m5/m6=0
化简可得 : m1m4m6 x^2 +m3m2m6x +m5m2m4=0
m1m4m6,m3m2m6,+m5m2m4都是整数，又对整系数二次方程ax²+bx+c=0来说，当判别式△是一个完全平方数时，我们知道原方程有两个有理数根。

二：当a、b、c都是实数时，可设他们是无理数

对整系数二次方程ax²+bx+c=0来说,当判别式△是一个完全平方数时,我们知道原方程有两个有理数根.若把以上为什么方程ax^2+bx+c=0两根是正整数时,根的判别式是一个完全平方数? 一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）中,如果a,b,c是有理数△=b²-4ac是一个完全平方数,则方程必有已知2007,2008,2009,2010这四个数,其中可能成为整系数一元二次方程ax平方+bx+c=0根的判别式的值有关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的根的判别式 ,当判别式时方程有两个不相等的实数根,当判别式时方程有两个相若整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么abc中至少有一个是偶数求详解... 一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数． 1元二次方程方程若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根,则其跟的判别式Δ和完全平方式m=（2a 若一元二次方程ax^2+bx+c=0的二次项系数,一次项系数,常数项之和等于零,那么方程必有一个根是? 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两下列各数中不可能为整系数二次方程ax²+bx+c=0的判别式的值是例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.