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已知函数f(x)=x2+(m2-1)x+1为偶函数,则实数m=(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 10:01:37
已知函数f(x)=x2+(m2-1)x+1为偶函数,则实数m=(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. -1或1
已知函数f(x)=x2+(m2-1)x+1为偶函数,则实数m=(  )
由函数f(x)=x2+(m2-1)x+1为偶函数得:f(-x)=f(x)
即(-x)2+(m 2-1)x+1=x2+(m2-1)x+1  得到(m2-1)x=0对于任意的x∈R恒成立
所以m2-1=0  故m=±1
故选D