神马作文网线性代数问题T.T13、求向量组α1（下标）=（1,2,-1,1）T(上标）,α2=（2,0,t,0）T,α3=（0,-
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:29:34
线性代数问题T.T
13、求向量组α1（下标）=（1,2,-1,1）T(上标）,α2=（2,0,t,0）T,α3=（0,-4,5,-2）T,α4=（3,-1,t+4,-1）T
的秩和一个极大无关组.
13、求向量组α1（下标）=（1,2,-1,1）T(上标）,α2=（2,0,t,0）T,α3=（0,-4,5,-2）T,α4=（3,-1,t+4,-1）T
的秩和一个极大无关组.
(α1,α2,α3,α4) =
1 2 0 3
2 0 -4 -1
-1 t 5 t+4
1 0 -2 -1
r1-r4,r2-2r4,r3+r4
0 2 2 4
0 0 0 1
0 t 3 t+3
1 0 -2 -1
r1*(1/2),r3-tr1
0 1 1 2
0 0 0 1
0 0 3-t -t+3
1 0 -2 -1
交换行
1 0 -2 -1
0 1 1 2
0 0 3-t -t+3
0 0 0 1
当t≠3时,r(α1,α2,α3,α4)=4,极大无关组为向量组本身
当t=3时,r(α1,α2,α3,α4)=3,α1,α2,α4 是一个极大无关组.
1 2 0 3
2 0 -4 -1
-1 t 5 t+4
1 0 -2 -1
r1-r4,r2-2r4,r3+r4
0 2 2 4
0 0 0 1
0 t 3 t+3
1 0 -2 -1
r1*(1/2),r3-tr1
0 1 1 2
0 0 0 1
0 0 3-t -t+3
1 0 -2 -1
交换行
1 0 -2 -1
0 1 1 2
0 0 3-t -t+3
0 0 0 1
当t≠3时,r(α1,α2,α3,α4)=4,极大无关组为向量组本身
当t=3时,r(α1,α2,α3,α4)=3,α1,α2,α4 是一个极大无关组.
线性代数问题T.T13、求向量组α1（下标）=（1,2,-1,1）T(上标）,α2=（2,0,t,0）T,α3=（0,-
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