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双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:15:36
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
椭圆c'²=64-16=48
有相同的焦点则双曲线中c²=48
渐近线y=x
则b/a=1
椭圆焦点在y轴
所以是y²/a²-x²/a²=1
且a²+a²=c²=48
所以y²/24-x²/24=1