作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:56:28
已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过
点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2.
已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过
Y=AX²+BX+C
=A(X²+BX/A)+C
=A(X²+BX/A+(B/2A)²-(B/2A)²)+C
=A(X+B/2A)+(4AC-B²)/4A
因对称轴为X=1
则B/2A=-1
B=-2A
则原式变化为Y=A(X-1)²+(C-A)
当X=-1时
Y1=4A+C-A=3A+C
当X=2时
Y2=A+C-A=C
因A>0
则3A+C>C
则Y1>Y2