已知方程2X^5-7X^4+8X^3-2X^2+6X+5=0有两个根是2-i,i,解此方程.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:58:39
已知方程2X^5-7X^4+8X^3-2X^2+6X+5=0有两个根是2-i,i,解此方程.
Y(X)=X^5-3.5X^4+4X^3-X^2+3X+2.5=0
[X-(2+i)][X-(2-i)](X+i)(X-i)(X-X1)=0
(X^2+1)[(X-2)-i][(X-2)+i](X-X1)=0
(X^2+1)[(X-2)^2+1](X-X1)=0
(X^2+1)(X^2-4X+5)(X-X1)=0
(X^4-4X^3+6X^2-4X+5)(X-X1)=0
X^5-4X^4 +6 X^3 - 4X^2 +5 X -X1(X^4-4X^3+6X^2-4X+5)=0
整理后,对比系数,得到:X1=-0.5
Y(-0.5) = 0 即:x=-0.5 为原方程的一个实根.另外两对共轭复根为:2+i、2-i 和 i、-i.
[X-(2+i)][X-(2-i)](X+i)(X-i)(X-X1)=0
(X^2+1)[(X-2)-i][(X-2)+i](X-X1)=0
(X^2+1)[(X-2)^2+1](X-X1)=0
(X^2+1)(X^2-4X+5)(X-X1)=0
(X^4-4X^3+6X^2-4X+5)(X-X1)=0
X^5-4X^4 +6 X^3 - 4X^2 +5 X -X1(X^4-4X^3+6X^2-4X+5)=0
整理后,对比系数,得到:X1=-0.5
Y(-0.5) = 0 即:x=-0.5 为原方程的一个实根.另外两对共轭复根为:2+i、2-i 和 i、-i.
已知方程2X^5-7X^4+8X^3-2X^2+6X+5=0有两个根是2-i,i,解此方程.
解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
已知x、x是方程2x-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值 (1)x+x (2)﹛x﹣x﹜ (3)x+3x﹣
解方程(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)=(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-7)
已知方程x2+ix+6=5x+2i有实数根,试求这个方程的两个根
方程2x-3x-2+(x^2-5x+6)i=o的实数根x=
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
已知i是虚数 关于X的方程为x^2-x+(x+2i)=3+7i/1-i (1)证明方程无实数解(2)若x属于C求方程的解
已知两个方程3(X+2)=5X和4X-3(A-X)=6X-7(A-X)有相同的解,那么A的值是___
已知关于x的方程x^2+(4+i)x+3+pi=0(p属于R)有实数根,求p的值,并解这个方程.