若a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³,求a+1/a的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:49:02
若a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³,求a+1/a的值
∵a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³
∴(a³+1/a³)+(a²+1/a²)-3(a+1/a)+2=0
(a+1/a)(a²-1+1/a²)+(a+1/a)²-2-3(a+1/a)+2=0
(a+1/a){(a+1/a)²-3}+(a+1/a)²-3(a+1/a)=0
设a+1/a=x
x(x²-3)+x²-3x=0
x³-3x+x²-3x=0
x³+x²-6x=0
x(x²+x-6)=0
∴x1=0,或x²+x-6=0
∵x²-9+3+x=0【这里把-6看成-9+3】
∴(x²-9)+(x+3)=0
(x+3)(x-3)+(x+3)=0
(x+3)(x-3+1)
(x+3)(x-2)=0
即:x2=-3,x3=2
当x1=0时,a+1/a=0
x²=-1 舍去
当x2=-3时,a+1/a=-3
当x3=2时,a+1/a=2
∴a+1/a=-3或2
综上所述:a+1/a=-3或2
∴(a³+1/a³)+(a²+1/a²)-3(a+1/a)+2=0
(a+1/a)(a²-1+1/a²)+(a+1/a)²-2-3(a+1/a)+2=0
(a+1/a){(a+1/a)²-3}+(a+1/a)²-3(a+1/a)=0
设a+1/a=x
x(x²-3)+x²-3x=0
x³-3x+x²-3x=0
x³+x²-6x=0
x(x²+x-6)=0
∴x1=0,或x²+x-6=0
∵x²-9+3+x=0【这里把-6看成-9+3】
∴(x²-9)+(x+3)=0
(x+3)(x-3)+(x+3)=0
(x+3)(x-3+1)
(x+3)(x-2)=0
即:x2=-3,x3=2
当x1=0时,a+1/a=0
x²=-1 舍去
当x2=-3时,a+1/a=-3
当x3=2时,a+1/a=2
∴a+1/a=-3或2
综上所述:a+1/a=-3或2
若a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³,求a+1/a的值
已知a²+a+2=3,求a³+2a²+1的值
a=√3-1求a³+2a²-a的值
已知a²+a+1=0,求a³+2a²+2a+3的值
若a²+a-1=0,求a³+2a²+2的值
若a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值
若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值
计算:已知A=a³-3a²+2a-1,B=2a³+2a²-4a-5,求当a=-1
已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值
已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知a²-3a+1=0,求a³/a^6+a³+1的值