一道数学题,我看不懂已知椭圆(x^2/4)+(y^2)=1的焦点为F1,F2,在长轴上A1,A2上任取一点M,过M做垂直

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:04:20

一道数学题,我看不懂
已知椭圆(x^2/4)+(y^2)=1的焦点为F1,F2,在长轴上A1,A2上任取一点M,过M做垂直于A1A2的直线交于椭圆P,则使（向量）PF1×（向量）PF2＜0的M点的概率为（）
我直接算的
-√3＜x＜√3所以
概率为√3/2
但是答案是√6/3

假设垂直的时候,P点坐标为（m,n）,且交点为第一象限内,即m＞0,n＞0.
根据射影定理有n²=（√3-m）（√3+m）=3-m²
而其在椭圆上,所以有m²/4+n²=1
联立解得m=（2√6）/3
那么当x∈（-m,m）,均为钝角,即PF1×PF2＜0
所以,概率为2m/2a=√6/3
再问：亲爱的林开炜同学我想下你，为什么不能直接用x的取值范围来算难道是要先算点M的在园弧上的取值的长度后与园的周长比吗
再答：嘿咻嘿咻。。在咱群讨论不好么。。这题的最关键是要算出临界状态，也就是两个向量垂直时候，x的取值，然后在用x除以a即可。
再问：我错了，我以为是（向量）PF1和（向量）PF2的斜率的乘积这题算100分

一道数学题,我看不懂已知椭圆(x^2/4)+(y^2)=1的焦点为F1,F2,在长轴上A1,A2上任取一点M,过M做垂直已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P, 已知椭圆的焦点为f1,f2,在长轴a1a2上任取一点m,过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于p,则使得向量pf1*pf2 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴已知直线l：x+y=8,点F1（—4,0）、F2（4,0）,在l上取一点M,过M以F1、F2为焦点作椭圆. 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2半焦距为c,过F1做椭圆的弦F1M,并延长至N,使M 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P