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因式分解:a⒉(b-c)+b⒉(c-a)+c⒉(a-b)怎么做?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:39:10
因式分解:a⒉(b-c)+b⒉(c-a)+c⒉(a-b)怎么做?
因式分解:a⒉(b-c)+b⒉(c-a)+c⒉(a-b)怎么做?
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
=a2(b-c)+b2(c-a)+c2[(a-c)-(b-c)]
=a2(b-c)+b2(c-a)-c2(c-a)-c^2(b-c)
=(a^2-c^2)(b-c)+(b^2-c^2)(c-a)
=(a-c)(a+c)(b-c)+(b-c)(c-a)(b+c)
=(b-c)(c-a)[-(a+c)+(b+c)]
=-(a-b)(b-c)(c-a)