已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:49:44
已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间
y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x
你确定 那边 +√3sin^2xcosx
如果是+√3sinxcosx
那么y=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x
=1/2(2cos^2x-1) + √3/2 (2sinxcosx) + ( cos^2x + sin^2x ) +1/2
=1/2cos2x + √3/2 sin2x + 3/2
=sin(2x + π /6) +3/2
所以 周期 T= 2π/い = 2π/2 = π
当 - π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ π/2 + 2kπ 时
即 - π/3 + kπ ≤ x ≤ π/6 + kπ
函数y单调递增.
当 π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ 3 π/2 + 2kπ 时
即 π/6 + kπ ≤ x ≤ 2π/3 + kπ
函数y单调递减...
完毕
如果题目没错.估计没解 或者是.
你确定 那边 +√3sin^2xcosx
如果是+√3sinxcosx
那么y=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x
=1/2(2cos^2x-1) + √3/2 (2sinxcosx) + ( cos^2x + sin^2x ) +1/2
=1/2cos2x + √3/2 sin2x + 3/2
=sin(2x + π /6) +3/2
所以 周期 T= 2π/い = 2π/2 = π
当 - π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ π/2 + 2kπ 时
即 - π/3 + kπ ≤ x ≤ π/6 + kπ
函数y单调递增.
当 π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ 3 π/2 + 2kπ 时
即 π/6 + kπ ≤ x ≤ 2π/3 + kπ
函数y单调递减...
完毕
如果题目没错.估计没解 或者是.
已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间
函数Y=cos^4 x - 2sin xcosx - sin^4 x 的最小正周期
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.
已知函数y=2cos²x-2sin²x+3,x∈R 求该函数的最小正周期 求该函数的单调增区间
求函数y=2+sin(2x-π/6)的最小正周期和单调递增区间
Y=sin(2x+π/3)求:函数最大值 对应的x的集合 函数最小值 对应的集合 函数最小正周期 单调增区间
已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(