神马作文网已知（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的范围．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:03:33
已知（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的范围．
①当m2+4m-5=0时，得m=1或m=-5，∵m=1时，原式可化为3＞0，恒成立，符合题意
当m=-5时，原式可化为：24x+3＞0，对一切实数x不恒成立，故舍去；
∴m=1；
②m2+4m-5≠0时即m≠1，且m≠-5，
∵（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立
∴有
m2+4m−5＞0
△＝16(m−1)2−12(m2+4m−5)＜0
解得1＜m＜19…（5分）
综上得 1≤m＜19…（2分）
当m=-5时，原式可化为：24x+3＞0，对一切实数x不恒成立，故舍去；
∴m=1；
②m2+4m-5≠0时即m≠1，且m≠-5，
∵（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立
∴有
m2+4m−5＞0
△＝16(m−1)2−12(m2+4m−5)＜0
解得1＜m＜19…（5分）
综上得 1≤m＜19…（2分）
已知（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的范围．
已知不等式(m2+4m—5)x2一4(m一1)x十3>0对一切实数x都成立,求实数m的取值范围
已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式（m^2+4m-5）x^2-4(m-1)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
若不等式（m2-1）x2-2（m-1）x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
(m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
若关于x的不等式x2-4x+4-m2≤0在[-1，3]上恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2x-8，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围