已知函数y=1/2sin[π/4-2/3x] (1)求f(3π/2) (2)求该函数的周期 (3)求该函数的最值以及此时
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 04:26:49
已知函数y=1/2sin[π/4-2/3x] (1)求f(3π/2) (2)求该函数的周期 (3)求该函数的最值以及此时x的取值集合
y=1/2 sin(π/4-2x/3)
(1)f(3π/2)=1/2 sin(π/4-2/3×3π/2)=﹣1/2 sin(π/4)=﹣√2/4
(2)T=2π/(﹣2/3)=﹣3π
(3)当π/4-2x/3=2kπ+π/2 即 x=3kπ-3π/8时,y取得最大值1/2
当π/4-2x/3=2kπ-π/2 即 x=3kπ+9π/8时,y取得最小值﹣1/2
再问: √是什么意思?
再答: 根号
(1)f(3π/2)=1/2 sin(π/4-2/3×3π/2)=﹣1/2 sin(π/4)=﹣√2/4
(2)T=2π/(﹣2/3)=﹣3π
(3)当π/4-2x/3=2kπ+π/2 即 x=3kπ-3π/8时,y取得最大值1/2
当π/4-2x/3=2kπ-π/2 即 x=3kπ+9π/8时,y取得最小值﹣1/2
再问: √是什么意思?
再答: 根号
已知函数y=1/2sin[π/4-2/3x] (1)求f(3π/2) (2)求该函数的周期 (3)求该函数的最值以及此时
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已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)求函数的值域,周期,单调区间