设函数f(x)xe^(kx)(k≠0) 若函数f(x)在区间(-1,1)的单调区间,求k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 05:20:54
设函数f(x)xe^(kx)(k≠0) 若函数f(x)在区间(-1,1)的单调区间,求k的取值范围
用导数
一定要详解,好的话追加多50分,要讨论k大于0或k小于0的啊
用导数
一定要详解,好的话追加多50分,要讨论k大于0或k小于0的啊
要分类讨论,但应该是对x进行讨论,并不能简单的只对极点的位置进行求解
若f(x)=x(e^kx)(k≠0)在(-1,1)上单调
则f'(x)=(kx+1)(e^kx)在(-1,1)上 恒≤0 或 恒≥0
即 kx+1≤0 对 任意x∈(-1,1)恒成立 ----(1)
或 kx+1≥0 对 任意x∈(-1,1)恒成立 ----(2)
由于(1)在x=0是不成立,所以只能(2)成立
i)当x=0时,(2)化为 1≥0 ,恒成立,即k∈R
ii)当0
若f(x)=x(e^kx)(k≠0)在(-1,1)上单调
则f'(x)=(kx+1)(e^kx)在(-1,1)上 恒≤0 或 恒≥0
即 kx+1≤0 对 任意x∈(-1,1)恒成立 ----(1)
或 kx+1≥0 对 任意x∈(-1,1)恒成立 ----(2)
由于(1)在x=0是不成立,所以只能(2)成立
i)当x=0时,(2)化为 1≥0 ,恒成立,即k∈R
ii)当0
设函数f(x)xe^(kx)(k≠0) 若函数f(x)在区间(-1,1)的单调区间,求k的取值范围
设函数f(x)=xe^kx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增求k取值范围
设函数f(x)=xe∧(kx) (k不等于零),求f(x)的单调区间
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
已知函数f(x)=x3-kx在区间(-3,-1)上不单调,则实数k的取值范围是______.
若函数f(x)=2x^2-Inx在其定义域区间内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围
已知函数f(x)=|x2-4x-5|,若在区间(-1,5)上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)的上方,求k的取值范围
设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是
若一次函数f(x)=kx+1-3k在区间〔1.2〕内有零点,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间(-1,0)上仅有一个零点,求实数k的取值范围.
已知函数F(x)=|x|Inx²,(1)求单调区间(2)若gx=fx-kx+1有零点,求K的取值范围
若函数f(x)=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是